Travailler en indépendant ou avec contrat français via un PVT

L'entreprise pour laquelle je travaille souhaite me garder durant mon PVT soit en tant que freelance, soit sous contrat français à temps partiel.
Mon travail se fera toujours en ligne.
Ma question est donc la suivante : peut-on demander un PVT pour la NZ en ayant déjà un contrat de travail ?
Merci d'avance,