salut
en effet, il sera risqué de monter dans l'avion si tu n'as pas encore ta LI

"Faire une demande de permis de travailler une fois sur place, quitte à "faire
le tour du poteau" : tu parles de quel permis ?
PVT ? il y des risques qu'il n'y en ait plus en janvier une fois sur place.
JP ? tu dois trouver un employeur pour 18 mois, sans qu'il ne te connaisse et sans expérience canadienne ... pas simple mais pas irréalisable. Et du coup, il devrait rester des JP en janvier-février (j'ai mis au conditionnel, parce que on ne sait jamais...)
Permis fermé classique ? assez difficile à trouver car compliqué autant pour toi que pour l'employeur et très long à obtenir.
Dans tous les cas, si tu viens en touriste, tu ne dois pas dire que tu vas venir chercher du travail et demander un permis sur place : un touriste est sensé faire du tourisme