Si si, il est possible de demander deux permis EIC en même temps (bien sûr, du coup, tu auras épuisé ton "quota" et ne pourra plus demander un autre permis EIC), seulement, tu ne pourras pas les activer en même temps. Une fois que ton stage sera terminé, tu pourras donc rentrer en France, finir tes études, et revenir en juillet pour ton PVT ! Ce n'est pas exactement ton cas étant donné que tu n'es pas encore au Canada, mais regarde ce que dit la
FAQ de l'Ambassade :
Je suis au Canada avec un permis de travail temporaire dans le cadre d'une catégorie de l'initiative EIC. Puis-je faire une demande de participation à une autre catégorie pendant que mon permis actuel est toujours en cours de validité ?
Oui, vous pouvez faire une demande de participation à une seconde catégorie pendant que vous êtes au Canada et que votre permis est toujours en cours de validité. Une seconde demande de participation n’annule pas votre premier permis. Si votre demande est acceptée, vous recevrez une lettre d’introduction par courriel. Si vous êtes déjà au Canada, vous devrez alors quitter le pays avec cette nouvelle lettre et la présenter au point d’entrée, à votre retour sur le sol canadien, afin d’obtenir votre nouveau permis de travail temporaire. La délivrance du nouveau permis annulera le précédent, même si celui-ci n’était pas arrivé à l’expiration. Veuillez noter que vous pouvez participer à deux catégories différentes.
Pour info, il y a deux ans, j'avais eu mon permis de stage en 2 semaines, c'était assez rapide. Les délais peuvent être rallongés cette année, mais qui ne tente rien ... n'a rien. Tu as impérativement besoin de la photocopie de l'offre de stage ou de celle de la convention de stage pour pouvoir envoyer ton dossier de demande de permis, donc ne tarde pas, il faut que tu l'obtiennes rapidement.
Enfin, je ne te conseille pas de partir à Toronto et de tenter de travailler sans permis. C'est très risqué, déjà, tu risques de ne pas réussir à entrer sur le territoire canadien, et deuxièmement, c'est tout simplement illégal.
Par contre, il n'est pas (plus) possible d'aller directement à l'Ambassade pour l'obtenir.