Hello Karine,
ça sent le plan foireux tout ça.
1) Avec un PVT, il me semble que tu peux travailler ou être en vacances 1 an, donc à priori tu peux travailler mais...
2) Oui, mais comme tu n'es pas Française, je ne sais pas si tu peux être soumise au régime Auto Entrepreneur, je pense que non. On ne peut pas faire de facture sans numéro Siret à ma connaissance. Ensuite tu as différents régimes (Urssaf, auto entrepreneur, artiste-auteur, Eurl etc)
3) Une entreprise, travailleur indépendant peut travailler avec n'importe quel autre pays. Cela me parait plus simple (voire plus avantageux financièrement) que tu travailles en tant que travailleur indépendant québécois avec ton PVT.
4) Je ne sais pas trop sur ce point
Mais globalement, on dirait que ton entreprise est un peu l'entreprise à éviter. Il ne faut pas oublier que toi en freelance, tu auras aussi des charges, impots. Niveau sécurité sociale etc, tu n'en bénéficieras pas forcément. Est-ce que tu souhaites rester en France plus longtemps ?
Si oui je te conseillerais de postuler à d'autres jobs avec un CDD/CDI (comme les français au Canada, attention dans la façon d'aborder le problème du visa

), janvier/février est une période propice pour l'embauche.