Ce backpacker dispose d'un off-street parking (gratuit donc), relativement proche du centre ville (de mémoire 10min à pied du Te Papa Museum) :
Rowena's City Lodge - Affordable Wellington Backpacker Hostel, Lodge and camping accommodation
Par contre, c'est pas le plus moderne que j'ai pu faire.
Il doit y avoir un ou deux autres backpackers avec un parking, faut chercher