Bonjour Lionel,
Vous pouvez tenter dès votre arrivée. Soyez honnête avec l'agent d'immigration, expliquez lui simplement la situation. Je ne pense pas que le visa "visiteur" soit compromis en cas de refus de l'agent surtout si ta compagne a une promesse d'embauche.
Si jamais le permis est refusé tu feras un tour du poteau quand elle aura les fiches de paie.
Tout ça est très aléatoire en réalité, difficile d'anticiper la réponse de l'agent...on voit tous les cas de figure, surtout ces derniers temps.