Justement, au 1er janvier je serai probablement en NZ et je ne sais pas où le déclarer. Je n'ai rien vu sur le site impots.gouv.fr
Ta TH de 2012, tu la paieras si tu étais dans un appartement au 1er janvier 2012 (pas 2013 !). Apparemment, c'était le cas. Logiquement on reçoit l'avis de TH en novembre, ou parfois mi-décembre.
Du coup, c'est en novembre 2013 que tu n'auras pas de TH à payer, puisque tu n'auras pas eu de logement au 1er janvier 2013 (que tu sois à l'étranger ou non ne change rien, tu n'as rien à déclarer, si tu as quitté ton logement, tu ne recevras pas d'avis de TH, sauf si tu sous-loue ton appart pendant ton absence, auquel cas il faut que tu t'arranges avec ton sous-locataire).
La dessus j'ai un peu de doute : j'ai souvenir que quand j'étais étudiant (avec 0 revenu et impots), on devait quand même payer sa taxe d'habition de son lieu de résidence au 1er janvier (même si tu es là pour un stage de 3 mois x_x )
Parce que tu étais rattaché à la déclaration d'impôt de tes parents à cette époque (et donc à leurs revenus). D'après ce que j'ai compris de ton cas, tu travaillais en 2012 et occupais un logement au 1er janvier 2012 => donc TH en novembre/décembre 2012
Pour 2013, tu ne travailleras pas en France, et pas de logement occupé au 1er janvier 2013 => pas de TH, et des impôts faibles, voire nuls