Changement employeur avec CSQ après licenciement - délai et prix

Bonjour à tous!
La question a du être posée mille fois mais je ne trouve pas d'informations récentes sur le sujet, mes excuses d'avance pour votre compréhension...

Pour la faire courte: je me suis fait licenciée de ma job à Montréal pour raison économique. J'avais un JP avec cet employeur qui cours jusqu'en juillet 2016. Je suis également en cours de RP, j'ai le CSQ, j'attends le fédéral pour le printemps.
En attendant, je cherche donc un nouvel emploi, je suis pas mal dans les phases finales de recrutement pour plusieurs emplois et on me demande des délais pour mon nouveau visa que je devrai faire avec eux et comment ça se passe... c'est là que je suis perdue!

J'ai deux questions:

1/ Est ce qu'on peut bien toujours avoir un nouveau visa en passant la frontière avec son CSQ, son offre d'emploi et le reçu des 230$ payés par l'employeur?

2/ Si vous avez déjà été dans ma situation, cela vous a pris combien de temps en tout?

Merci d'avance pour votre aide!