pour la visite médicale, je ne me souviens plus des conditions exactes... si ce n'est pas dans un environnement médical, ce n'est pas sûr ... mais à confirmer en relisant les conditions de l'ambassade

et si tu dois en repasser une, oui cela va augmenter le délai ... tu l'as passée à quelle date pour le PVT ? si ça fait moins d'un an peut-être qu'elle sera encore considérée comme valide : là aussi, à confirmer.
si tu fais une demande de statut touriste, cela ne te pénalisera pas. ni pour ta demande de JP (il faudra peut-être le préciser sur le formulaire si tu fais ta demande de JP après) et aux douanes, à ton passage , ils verront que tu as tout fait pour rester dans la légalité, donc aucun soucis

tu peux faire plusieurs demandes de permis en même temps, mais n'en valider que une à la fois par contre.