Salut Tangnit,
N'étant pas familière avec le WHV pour le Japon, je préfère limiter mes commentaires aux corrections grammaticales, orthographiques ou syntaxiques de ta lettre et te proposer quelques modifications (en espérant ne pas en oublier).
Pour éviter la répétition immédiate de "visa vacances travail", tu pourrais écrire "dans le cadre d'un permis similaire" ou une autre formule proche.
Dans la même phrase, j'écrirais "3" en toutes lettres.
"Des expériences très enrichissantes"
"J'ai été conforté dans mon vive intérêt" : incorrect. Je te suggère "Un précédent voyage [...] a renforcé mon vif intérêt pour [...]".
"2nde Guerre Mondiale" : "Seconde Guerre mondiale"
"Je vous prie d'agréer, Madame, Monsieur, en l'expression de ma considération distinguée" : agréer n'est pas suivi de "en" (moyen mnémotechnique en cas de doute : remplace-le par "recevoir" ou "accepter", tu vois que ça ne colle pas

)
Bonne chance pour la suite !