Pour entrer en Australie, tu dois demander préalablement un eVisitor. C'est effectivement gratuit, c'est electronique (donc pas de papier / tampon a presenter, juste ton passeport) et tu as 12 mois pour rentrer en Australie une fois la demande acceptée.
Pour tout savoir sur le eVisitor et en faire la demande:
ICI
Il ne me semble pas qu'il soit demandé d'avoir un billet pour sortir du pays, et ce n'est pas listé non plus dans les obligations concernant le eVisitor, donc tu dois etre tranquille!