Question_Permis de travail Post-diplôme_Stage/Études

Bonjour chers internautes,

J'aurais besoin de votre aide. Je vous explique, je suis venu avec un permis d’études et j'ai récemment obtenu un permis de travail post-diplôme.

Je souhaite faire un stage qui dure 4 mois. Le stage se fera avec une entreprise dans l'aerospace, mais mon employeur sera un institut d'aéronautique lié à une école d'ingénierie. Pour cela, je dois m’inscrire à un cours hors programme de mon ancienne université; un cours à 3 crédits qui se nomme stage de fin d’études.

Il est mentionné sur le permis de travail que je n'ai pas le droit de fréquenter un établissement d'enseignement scolaire ou prendre un cours à moins d'avoir une autorisation. Autorisation que je n'arrive pas à trouver! J'ai vérifié et je n'ai pas à demander le CAQ (pour la province du Québec) ni un permis d'études car le stage ne dépasse pas 6 mois. Je ne corresponds pas aux critères de stage coop car le stage n’aura aucun impact sur ma maîtrise (vue que je l'ai déjà terminé!).

J'ai demandé à une conseillère d'immigration de mon université et elle a dit qu'elle est à 99% certaine que je n'ai besoin d'aucune autorisation et que je n'avais qu'à demander au gouvernement. Je n'arrive pas à accéder à un agent d'immigration et j'ai déjà rempli un formulaire, sans réponse.

Est-ce que l'un d'entre vous a été dans une situation similaire où à la fin de son programme, il a obtenu un permis de travail post-diplôme et a fait un stage lié aux études ou a repris des études à temps partiel de moins 6 mois, et si vous avez demandé des autorisations? Aussi, y a -t-il eu des répercussions sur vos demandes de CSQ et de résidence permanente. Je viens d'envoyer une demande de CSQ mais je suis anxieuse à l'idée de me faire rejeter à cause d'une zone non limitée par la loi (ou du moins facilement accessible).
Pensez-vous que je devrais leur envoyer une lettre expliquant ma situation même si la nature du travail trouvé n'est point mentionné dans le formulaire?

Merci d’avoir tout lu et merci de votre aide d'avance!