En fait, je ne vois pas ce qui ne serait pas compatible. (si ce n'est que le Pôle Emploi te paie une formation pour que tu cherches du boulot en France).
Encore une fois, c'est à eux de te dire s'ils sont prêts à te payer des cours dans ces conditions mais, du côté PVT, tu as le droit de prendre quelques cours de langue pour te perfectionner.