Bonjour,
Non cela ne complique en rien vos démarches, surtout que ton nouvel employeur va vous accompagner pour ces démarches. Cela ne change rien d'un point de vue assurance maladie pour ta compagne juste comme tu l'a dis pour qui elle peut travailler.
Concernant la "complémentaire/mutuelle" en général" cela fait partie du package rémunération/avantages avec l'employeur d'autant plus si il te font le sponsorship. Puisque c'est un poste de dépense important en Amérique du nord.
Maintenant en tant que chef de famille cela couvrira sans probleme ta petite famille, comme c'est le cas en france apres que tu ai fourni les renseignements à l'assurance.
Le plus simple est peut etre de voir avec ton employeur pour savoir si au dela du régime habituel de sécurité sociale il negocie une assurance complémentaire pour ses employé.
Quoiqu'il en soit tiens nous au courant afin de savoir ce qu'il en est!!

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