salut
en effet, les contrats de travail, en restauration ou ailleurs ne sont pas obligatoire au Canada

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le permis de travail sert à vérifier que tu as bien le droit (il ne veut pas prendre le risque d'embauché quelqu'un illégalement)
ta carte d'assuré social (et parfois un specimen de chèque pour faire un dépôt direct dans ton compte bancaire) sert pour la paie.
pour la période d'essai, de toute façon, il peut te virer du jour au lendemain, même après cette période