Hello,
Je ne suis pas certaine que tu puisses être dans l'espace Schengen avant la date émise de ton visa dans ton passeport. À moins que tu l'as quitte et que tu rerentres dedans à la date du début de ton visa.
1- Tu peux mentir dans ta lettre

Pas besoin de dire exactement ce que tu vas faire, personne va aller vérifier. Dis simplement que tu souhaites t'immerger dans la culture française et pouvoir avoir une expérience de travail à l'étranger.
2- Il faut normalement postuler 3 mois avant. Novembre semble peut-être trop tôt. À savoir que tu dois choisir une date précise de ton départ et ce n'est pas comme les Français qui viennent au Canada. Tu ne passeras pas par l'immigration pour obtenir ton visa, tu l'auras déjà dans ton passeport.
3- Tu sais écrire que tu veux voyager en France simplement. As-tu pensé à regarder les autres PVT ? Par exemple, celui en Allemagne se demande directement sur le territoire. Et honnêtement, pour 6 semaines en France, c'est très peu. Ça serait dommage si un jour tu souhaites réellement venir en France pour y vivre/travailler/voyager.
As-tu regardé les visas touristes ? de + de 90 jours ?