Problème de visa pour stage à Montréal.

Bonjour à tous, je suis dans une situation un peu délicate, voilà je cherche à faire un visa pour réaliser un stage de 5 mois que j'ai trouvé à Montréal (en entreprise) et qui s'inscrit dans le cadre de mes études d'ingénieur à Paris. Je me suis donc tourné vers un Visa stage coop. Le seul problème, c'est que je viens de me rendre compte que mon passeport est périmé... J'ai lancé mes démarches pour le renouveler (je l'aurai dans 3 semaines soit vers le 8 Février). J'ai tous les autres documents pour pouvoir faire la demande (et des lettres d'invitation de la part de mon employeur québécois, la convention de stage, une déclaration de l'employeur) et le temps presse (le stage commence le 28 Mars). Je voulais donc d'abord savoir s'il était possible de lancer la demande de visa pendant que mon passeport est mis à jour (Je possède toujours l'ancien et j'ai un récépissé stipulant que mon nouveau est en cours de création). Je me doute que cette possibilité est peu envisageable, du coup il me vient plusieurs questions:

-Le site CiC stipule qu'une de demande de visa dure 8 semaines, le 8 Février, quand j'aurais mon visa, il restera 6 semaines avant le grand départ. Je me demande donc s'il est possible de pouvoir accélérer les démarches comme par exemple en joignant à mon dossier une lettre expliquant mon cas (écrite par moi ou mon école ou bien l'entreprise) et donc l'urgence de l’obtention de celui-ci (en invoquant la raison du passeport) ?

-S'il existe un moyen de passer par un autre Visa plus rapide à obtenir pour pouvoir faire un stage (peu importe son prix) comme par exemple un visa Travail/vacances ou autres? J'ai vu des témoignages de personne ayant eu leur visa en quelques semaines.

-Si je je peux commencer mon stage avec un visa temporaire (de dépannage) et continuer avec celui EIC stage Coop après son obtention (dans le cas ou je ne l'ai pas avant mon départ)?

-Dans l'hypothèse ou je dois absolument passer par un visa EIC stage Coop, s'il y a des démarches administratives que je peux dès lors commencer (assurance maladie,...) pour ainsi envoyer mon dossier le jour ou je reçois mon passeport?

Merci pour vos réponses!

Benoît.