Bonjour Guillaume,
Si tu comptes faire toutes les démarches possibles (enregistrement à la mairie, souscription à la sécurité sociale, à My Number, obtention d'une carte SIM japonaise et ouverture d'un compte en banque japonais), je te conseillerais bien de compter 4 semaines pour faire large (certains papiers pour My Number peuvent mettre longtemps à arriver).
Si tu comptes faire le strict minimum (enregistrement à la mairie + sécurité sociale), la réception de l'ensemble des papiers prends généralement 2 semaines. Une semaine est demie me semble un tout petit peu juste, mais à voir selon ta chance
Concernant l'adresse, il faut que tu demandes au propriétaire de l'AirBnB si il accepte que son adresse soit indiquée comme adresse de résidence fixe pour la réception des papiers, mais pas sûre qu'il accepte ... Cet article pourra sûrement t'aider :
PVT Japon - Carte de résident et changement d'adresse.