Demande d'aide pour contester un refus de permis de travail suite à une erreur liée

Bonjour à tous,
Je sollicite votre aide concernant une situation impliquant l'une de mes employées dans un OSBL québécois. En juin, j'ai embauché une excellente coordonnatrice espagnole qui était alors sous un PVT valide jusqu'en août. En prévision de l'échéance, nous avons lancé les démarches pour l'EIMT/CAQ et, de son côté, elle a soumis une demande de permis de travail fermé.
À partir d'août, elle s'est retrouvée en statut implicite et a continué à travailler avec professionnalisme, contribuant grandement à soutenir les artistes au Québec. En septembre, nous avons obtenu le CAQ et l'EIMT. Il y a deux semaines, IRCC a demandé une copie de son CAQ, le dernier document requis pour finaliser son permis fermé. Nous avons transmis ce document immédiatement.
Cependant, hier, nous avons reçu un refus de sa demande, justifié par l'absence du CAQ. Ce refus semble incompréhensible, car nous avons bel et bien envoyé un CAQ valide, obtenu via Arrima.
Son statut est maintenant expiré depuis le 18 décembre, et nous avons toujours un besoin crucial de ses services. On nous a conseillé de demander la restauration de statut, mais cette procédure l'empêcherait de travailler pendant trois mois, une situation difficilement envisageable étant donné que nous avons respecté toutes les règles.
Ma question est donc la suivante : existe-t-il un moyen de contester une erreur manifeste de la part d’IRCC ? Y a-t-il un service de plainte ou une procédure pour accélérer la résolution de ce type de problème ?
Merci beaucoup pour votre aide. Cette employée est formidable, souhaite rester au Québec, et nous avons tout fait dans les règles pour lui permettre de continuer à travailler avec nous.