J'ai pas encore obtenu le miens, mais je pense pouvoir te répondre.
Le PVT est un visa qui permet de visiter le pays et de travailler un peu pour avoir les fonds pour continuer ton voyage. L'objectif principal est donc le voyage, pas le travail. Donc si tu présentes ça comme un stage ta demande risque d'être refusée. Par contre tu peux toujours mettre d'autres motifs sans parler du stage, et une fois là bas ils ne vont pas regarder ce que tu fais.
C'est mon avis
En tout cas, pour la deuxième partie de ta question, je peux t'assurer qu'il y a peu de demandes, le quota des 300 n'a été atteins ni en 2015, ni en 2016, donc tu devrais pouvoir être tranquille au moins jusqu'à cet hiver!