C'est une bonne question, question que j'avais posé à la douane américaine (à de nombreux douaniers différents) : j'avais déjà le papier vert pour être rentrée aux USA par la frontière terrestre. Ce papier était encore valide quand je suis re rentrée dans le pays, cette fois ci en avion.
Personne ne sait, c'est bien simple

A priori, le discours qui revenait le plus souvent c'est que je n'en avais pas besoin, étant déjà admissible aux Etats Unis avec une exemption de visa valide, mais qu'il valait mieux que je le fasse au cas où.
---------- Message ajouté à 05h49 ---------- message précédent à 05h47 ----------
Je pense aussi que tu en auras besoin pour le retour si tu passes par les USA.
Le papier vert qu'ils agrafent à ton passeport, ils me l'avaient retiré lors de mon départ des USA pour la France (ce qui m'avait étonnée car il est valable 3 mois et qu'on pourrait s'en resservir pendant ce délai)
En théorie, on n'a pas le droit de garder ce papier vert, on doit le rendre à la douane en sortant des Etats-Unis. (c'est stipulé derrière). En pratique, quand on quitte les Etats Unis par voie terrestre, on le garde presque automatiquement (il faut faire la demande au douanier canadien de le retirer) s'il est encore valable.
Après, en avion, beaucoup de témoignages disent qu'ils se le font enlever automatiquement, encore valide ou pas, ce qui n'a cependant pas été mon cas (j'ai du en faire la demande car il était bientôt périmé)