Pour reclarifier certaines choses

:
Le CSQ ne demande pas de faire un tour de poteau. C’est un certificat de sélection du Québec qui indique que tu es autorisé à t’établir au Québec en tant que résident permanent. Tu le recois par la poste.
Et ce n’est pas non plus un permis de travail. Le CSQ ne vous permettra pas de travailler une fois recu. Pour travailler il faut un statut de travailleur, c’est à dire avoir un permis de travail.
De plus, le traitement des demandes prend un an, voire plus.
Pour plus d’infos voir :
La résidence permanente via le Québec - pvtistes.net
Pour répondre à la première question : dans l’absolu il n’y a rien qui interdit de venir 6 mois en tourisme avec une demande de CSQ en cours, cependant attendez vous à ce que le douanier se pose de sérieuses questions sur vos intentions pour 6 mois 😉
Je t’invite à consulter cette discussion à ce sujet :
Canada Chercher du travail en touriste
Bon courage à vous.